抽象概念一定要被具象化才能被理解吗?

转载自 https://www.yueyao1982.com/phil_faq/faq_abstraction.html 若侵犯了内容创作者的权益,请联系删除 正文: 恰恰相反,具体的问题一定要抽象化之后才能理解,虽然这乍听起来比较奇怪。我们不妨想一想中学物理中最简单的问题,比如斜面上物体的运动。我们是先把物体和斜面都作了抽象化——物体和斜面都有很多细节,即“象”,而这些“象”被我们忽略了,或者说是抽离了,亦即“抽象”。所以,我们通过牛顿力学来理解机械运动,只是在理解抽象物体的相互关系,比如它们之间的作用,即力,比如它们之间的相对运动:简而言之,我们是在研究一个抽象模型,并试图理解这个模型。我们能做到最好的,就是我们的抽象化很合理,亦即被抽掉的“象”都是次要的;相应的,我们能得到最好的结果就是:模型的预测结果和实际的观测结果之间误差很小,一般来说不能没有误差,除非被观测值的可能性是离散甚至是有限的——比如电子的自旋只有两种可能。即使我们真的把主要因素抽掉,我们仍然可以理解那个被抽象出来的模型,只是那个模型和经验世界已经不能很好的对应了。 稍微深入一些来说,并非所有的抽象概念都能具象化,或者说概念的世界至少从规则和可能性这些方面来讲,并不受制于经验的世界,虽然没有经验概念就无从产生。比如我们观察过很多“经验中的马”,忽略了彼此不同的“象”,比如颜色、大小、公母等因素,就产生了“马的概念”;同样,我们观察过很多“经验世界中的鸟”,忽略了彼此不同的“象”,就产生了“鸟的概念”。“马的概念”和“鸟的概念”都可以被具象化到自然界中真实的动物。然而,我们的思维还可以对概念进行加工,比如我们对“鸟”概念进行切分,得到了“翅膀的概念”(当然它还是可以被具象化的)。然后我们把“翅膀的概念”和“马的概念”进行组合,得到了“天马”的概念——这个概念虽然可以具象化为具体的玩具或模型,但不再能具象化为自然界中的动物了。与此相似,我们还可以进行更复杂的概念建构,比如用更多的翅膀构建出“六翼天使”,比如用多种动物的不同部分构建出了“龙”和“麒麟”等神兽。当然,到此为止,这些概念至少还是可以被在一定程度上具象化,比如画成图画,比如做成雕刻。但是,更进一步的概念建构使这点也不可能了。如果我们把自然数的计数泛化到空间的维度上,我们就构建出了N维空间——1维空间、2维空间和3维空间是可以被具象化的,4维...

Leedcode 328. Odd Even Linked List

题目描述:

    Given the head of a singly linked list, group all the nodes with odd indices together followed by the nodes with even indices, and return the reordered list.

The first node is considered odd, and the second node is even, and so on.

Note that the relative order inside both the even and odd groups should remain as it was in the input.

You must solve the problem in O(1) extra space complexity and O(n) time complexity.

 

Example 1:

Input: head = [1,2,3,4,5]
Output: [1,3,5,2,4]

Example 2:

Input: head = [2,1,3,5,6,4,7]
Output: [2,3,6,7,1,5,4]

 题解:

       
       这里添加代码
class Solution {
public:
    ListNode* oddEvenList(ListNode* head) {
        ListNode* oddNums_head = new ListNode(0);
        ListNode* evenNums_head = new ListNode(0);
        ListNode* evenNums_ptr = evenNums_head;
        ListNode* oddNums_ptr = oddNums_head;
        ListNode* curr = head;
        int n = 1;
        while(curr != nullptr){
            if(n%2 == 0){
                evenNums_ptr->next = curr;
                evenNums_ptr = evenNums_ptr->next;
            }else{
                oddNums_ptr->next = curr;
                oddNums_ptr = oddNums_ptr->next;
            }
            ++n;
            curr = curr->next;
        }

        oddNums_ptr->next = evenNums_head->next;
        evenNums_ptr->next = nullptr;

        ListNode* res = oddNums_head->next;

        delete oddNums_head;
        delete evenNums_head;
        return res;
    }
};
...这道题整体的解题方法和leedcode中的 86号问题是一样的。
    先定义了两个虚拟头节点 oddNums_head, evenNums_head用于连接单数和双数,再连接这两个指针指向的所有节点。
    最后删除头节点。
用int型元素n来记录指针head指向的当前节点是单数还是双数。

此博客中的热门博文

算法的八大常用思想