抽象概念一定要被具象化才能被理解吗?
转载自 https://www.yueyao1982.com/phil_faq/faq_abstraction.html 若侵犯了内容创作者的权益，请联系删除 正文： 恰恰相反，具体的问题一定要抽象化之后才能理解，虽然这乍听起来比较奇怪。我们不妨想一想中学物理中最简单的问题，比如斜面上物体的运动。我们是先把物体和斜面都作了抽象化——物体和斜面都有很多细节，即“象”，而这些“象”被我们忽略了，或者说是抽离了，亦即“抽象”。所以，我们通过牛顿力学来理解机械运动，只是在理解抽象物体的相互关系，比如它们之间的作用，即力，比如它们之间的相对运动：简而言之，我们是在研究一个抽象模型，并试图理解这个模型。我们能做到最好的，就是我们的抽象化很合理，亦即被抽掉的“象”都是次要的；相应的，我们能得到最好的结果就是：模型的预测结果和实际的观测结果之间误差很小，一般来说不能没有误差，除非被观测值的可能性是离散甚至是有限的——比如电子的自旋只有两种可能。即使我们真的把主要因素抽掉，我们仍然可以理解那个被抽象出来的模型，只是那个模型和经验世界已经不能很好的对应了。 稍微深入一些来说，并非所有的抽象概念都能具象化，或者说概念的世界至少从规则和可能性这些方面来讲，并不受制于经验的世界，虽然没有经验概念就无从产生。比如我们观察过很多“经验中的马”，忽略了彼此不同的“象”，比如颜色、大小、公母等因素，就产生了“马的概念”；同样，我们观察过很多“经验世界中的鸟”，忽略了彼此不同的“象”，就产生了“鸟的概念”。“马的概念”和“鸟的概念”都可以被具象化到自然界中真实的动物。然而，我们的思维还可以对概念进行加工，比如我们对“鸟”概念进行切分，得到了“翅膀的概念”（当然它还是可以被具象化的）。然后我们把“翅膀的概念”和“马的概念”进行组合，得到了“天马”的概念——这个概念虽然可以具象化为具体的玩具或模型，但不再能具象化为自然界中的动物了。与此相似，我们还可以进行更复杂的概念建构，比如用更多的翅膀构建出“六翼天使”，比如用多种动物的不同部分构建出了“龙”和“麒麟”等神兽。当然，到此为止，这些概念至少还是可以被在一定程度上具象化，比如画成图画，比如做成雕刻。但是，更进一步的概念建构使这点也不可能了。如果我们把自然数的计数泛化到空间的维度上，我们就构建出了N维空间——1维空间、2维空间和3维空间是可以被具象化的，4维...
